テキサスホールデムで特定のカードを引く確率は？

あと1枚でフラッシュ、ストレート、スリーカードができるときやオールイン勝負のとき、相手のベットやレイズに対してコールするべきなのか、そのような状況で特定のカードを引く確率が気になります。
特定のカードを引く確率を計算してみましょう。

 

 

特定のカード1枚を引く確率

トランプのカードは全部で52枚あります。あなたが持っている手札を除けば50枚です。その50枚のカードから、あなたの必要なカード1枚を引く確率は2％です。

計算式は
1枚（特定のカード1枚）÷50枚（すべてのカード）×100（％で表示するため）＝2％

です。

 

ただしターンで特定のカード1枚がでる確率は
1枚（特定のカード1枚）÷47枚（すべてのカード）×100＝2.1276595744・・・・％
です。すべてのカードが50枚でなく47枚なのは、フロップですでに3枚のカードが場にでたからです。

 

そしてリバーで特定のカード1枚が出る確率は
1÷46×100＝2.17391304・・・・％
です。

 

 

オープンエンドストレートドローでターンかリバーにストレートになる確率

オープンエンドストレートドローのときにターンかリバーでストレートになる確率を計算してみましょう。

 

もしあなたの手札が4 5で共通カードが6 7 Kの場合、ターンの段階でストレートに必要なカードは3と8です。3が4枚、8が4枚で合計ストレートに必要なカードは47枚中8枚あります。

8枚（ストレートに必要な残りのカード）÷47枚（すべてのカード）×100＝17.021276・・・％

暗算が得意な人は、このように計算することで正確な数字がわかりますが、実際にポーカーをしているときに、一瞬で計算するのは難しいです。

 

したがって、特定のカード1枚がでる確率、2.127・・・・％を約2％と考えます。

2％（特定のカード1枚がでる確率）×8枚＝16％
で計算すると簡単です。

 

ストレートに必要なカード3か8がターンかリバーにでる確率は

8÷47×100＋8÷46×100＝34.412580・・・・％

です。ただ、これも計算がややこしいので、特定のカード1枚が出る確率を2％と考えて、ターンで出る確率16％、同じくリバーで出る確率16％、合わせて32％と考えることができます。

 

 

フラッシュドローのときにターンかリバーでフラッシュになる確率

フラッシュドローのときにターンかリバーでフラッシュになる確率を計算してみましょう。

 

あなたの手札がA♠ 2♠とします。共通カードは8♠ 9♠ K♣です。スペードが4枚あるので、あと1枚スペードが出ればフラッシュの完成です。

フラッシュに必要なカードは残り、3♠ 4♠ 5♠ 6♠ 7♠ T♠ J♠ Q♠ K♠の9枚あります。

 

ターンでフラッシュになる確率は

9枚（フラッシュに必要な残りのカード）÷47枚（すべてのカード）×100＝19.148936・・・％

です。

 

ターンもしくはリバーでフラッシュになる確率は

9÷47×100＋9÷46×100＝38.71415356・・・％

です。

 

これも暗算で計算するのは難しいので、特定のカード1枚がでる確率を約2％と考えて、

2％（特定のカード1枚がでる確率）×9枚（フラッシュに必要な残りのカード）＝18％
で計算すると簡単です。

 

フラッシュドローがターンもしくはリバーでフラッシュになる確率は、ターンでフラッシュになる確率18％、同じくリバーでフラッシュになる確率18％、合わせて36％と考えることができます。

 

ポケットペアでターンかリバーでスリーカードになる確率

ポケットペアを持っているときにターンかリバーでスリーカードになる確率を計算してみましょう

あなたの手札が4♠ 4♣とします。共通カードは8 9 Kです。スリーカードに必要なカードは残り4♦ 4♥の2枚あります。

特定のカード1枚がでる確率を約2％と考えて、ターンにスリーカードになる確率は

2％×2枚＝4％
です。

 

ターンでスリーカードになる確率が4％、リバーも4％なので合わせて8％です。スリーカードになる確率はかなり低いです。フロップで他のプレイヤーがベットをしてきた場合、数字の小さいポケットペアでスリーカード狙いのためにコールするのは難しいと言えます。