モンテカルロ法は儲かるのか?シミュレーションで検証してみた

あるギャンブラーがモンテカルロにあるカジノを破産させたことで知名度があがったモンテカルロ法を紹介します。

ただ、このモンテカルロ法、実際にカジノを破産させたのかというとデマのようです。日本語のサイトをいろいろ調べましたが、ほとんどのサイトで噂としか書かれておらず、そのカジノを破産させた人物が誰なのかもわかりません。また、海外サイトもいろいろ見てみましたが噂どころか煙もたっていませんでした。モンテカルロ法でカジノが破産したという噂の出どころは日本でしょうか?

モンテカルロ法のやり方

まず最初に紙とペンを用意してください。そして紙に1、2、3と書きます。これが基本単位です。そして両端の1と3を足してください。答えは4ですね。これが最初の掛け金です。

1単位が1ドルであれば最初のベット額は4ドル、1単位が10ドルなら40ドルです。

2回目のかけ方は?

もし、1回目で勝った場合はもう一度、4ドルを賭けます(ここからは1単位、1ドルで説明してきます。)

ややこしいのは負けた場合です。先ほどかいた1、2、3の数列にベット額の4をたします。数列は1、2、3、4となりました。この両端の1と4を足した数字がベット額になります。なので1回目に負けた場合、2回目のベット額は5ドルです。

3回目のかけ方は?

1回目に負けた場合、2回目のベット額は5ドルになりました。では3回目のベットの仕方についてみていきます。

2回目に勝った場合(配当額2倍)

もし勝った場合は、数字の両端の消します。このとき配当が2倍(1ドルかけて2ドルの配当)であれば数列の両端を1つずつ消します。そして残った数列の両端を足します。これが3回目のベット額になります。

1、2、3、4

↓ 勝ったので両端の数字をけします。

2、3

↓ 両端の数字を足した5が3回目のベット額

5

3回目のベット額は5ドルになります。

2回目に勝った場合(配当額3倍)

配当が3倍の場合は両端の数字を2つずつ消します。1、2、3、4の両端の数字を消すと、数字がなくなり計算ができません。なのでここで終了。3ドルの利益がでました。

2回目に負けた場合

2回目のベット額は5ドルでした。この数字5を数列に足します。そして数字の両端を足した数字が3回目のベット額になります。

1、2、3、4、5

↓両端の数字1と5を足して6

6ドルが3回目のベット額です。

練習してみよう

少しややこしいですね。ちょっとここで、ベット額がいくらになるのか実際に練習してみましょう。何回かプレイして次のような数列になりました。次のベット額はいくらでしょうか?

2、3、4、6

両端を足せばいいので2∔6=8

8ドルが次のベット額になります。8ドルをベットして勝った場合は数字を消す。もし負けた場合は、数字の8を数列に足して次のベット額を計算します。負け続けるとベット額は増えていきますが、マーチンゲール法のように急激にベット額が上がっていかないので負け続けてアッという間に破産するということはありません。

ギャンブルの世界でよく使われるマーチンゲール法。負けたら、かける額を倍にする。もしも、また負けたらかける額をさらに倍にする。そして勝てば、確...

10分間モンテカルロ法でルーレットを回した結果

言葉で説明しても正直分かりにくいと思います。ユーチューブにモンテカルロ法を使って10分間ルーレットを回したシミュレーション動画をアップしました。ぜひこちらを参考にしてください。
※26回目から計算を間違えています。モンテカルロ法を利用する場合、計算機必須です。

配当2倍でモンテカルロ法を使ったシュミレーション

ルーレットの赤に10分間かけ続けた結果、次のようになりました。

回数 数列 ベット額 勝敗 累計損益
1回目 1・2・3 1+3=4 負け -4
2回目 1・2・3・4 1+4=5 負け -9
3回目 1・2・3・4・5 1+5=6 負け -15
4回目 1・2・3・4・5・6 1+6=7 負け -22
5回目 1・2・3・4・5・6・7 1+7=8 負け -30
6回目 1・2・3・4・5・6・7・8 1+8=9 勝ち -21
7回目 2・3・4・5・6・7 2+7=9 勝ち -12
8回目 3・4・5・6 3+6=9 負け -21
9回目 3・4・5・6・9 3+9=12 勝ち -9
10回目 4・5・6 4+6=10 負け -19
11回目 4・5・6・10 4+10=14 負け -33
12回目 4・5・6・10・14 4+14=18 勝ち -15
13回目 5・6・10 5+10=15 勝ち 0
14回目 1・2・3 1+3=4 勝ち +4
15回目 1・2・3 1+3=4 勝ち +8
16回目 1・2・3 1+3=4 負け +4
17回目 1・2・3・4 1+4=5 負け -1
18回目 1・2・3・4・5 1+5=6 勝ち +5
19回目 2・3・4 2+4=6 勝ち +11
20回目 1・2・3 1+3=4 勝ち +15
21回目 1・2・3 1+3=4 勝ち +19
21回目 1・2・3 1+3=4 勝ち +23
22回目 1・2・3 1+3=4 負け +19
23回目 1・2・3・4 1+4=5 負け +14
24回目 1・2・3・4・5 1+5=6 勝ち +20
25回目 2・3・4 2+4=6 負け +14
26回目 2・3・4・6 2+6=8 勝ち +22
27回目 3・4 3+4=7 負け +15
28回目 3・4・7 3+7=10 負け +5

最後に連続2回負けてしまい利益を大きく減らしてしまいました。しかし収支結果は+5ユーロです。勝率は50%です。確率通りの結果です(笑)

配当3倍でモンテカルロ法を使ったシュミレーション

今回は『数字の1から12』に1単位1ユーロでベットしていきます。配当が3倍の場合、当たれば数列の端の数字を2つずつ消します。そこが配当2倍のモンテカルロ法との違いです。

回数 数列 ベット額 勝敗 累計損益
1回目 1・2・3 1+3=4 負け -4
2回目 1・2・3・4 1+4=5 負け -9
3回目 1・2・3・4・5 1+5=6 勝ち +3
4回目 1・2・3 1+3=4 勝ち +11
5回目 1・2・3 1+3=4 負け +7
6回目 1・2・3・4 1+4=5 負け +2
7回目 1・2・3・4・5 1+5=6 勝ち +14
8回目 1・2・3 1+3=4 負け +10
9回目 1・2・3・4 1+4=5 負け +5
10回目 1・2・3・4・5 1+5=6 負け -1
11回目 1・2・3・4・5・6 1+6=7 負け -8
12回目 1・2・3・4・5・6・7 1+7=8 勝ち +8
13回目 3・4・5 3+5=8 負け 0
14回目 3・4・5・8 3+8=11 負け -11
15回目 3・4・5・8・11 3+11=14 負け -25
16回目 3・4・5・8・11・14 3+14=17 負け -42
17回目 3・4・5・8・11・14・17 3+17=20 勝ち -2
18回目 5・8・11 5+11=16 負け -18
19回目 5・8・11・16 5+16=21 負け -39
20回目 5・8・11・16・21 5+21=26 負け -65
21回目 5・8・11・16・21・26 5+26=31 負け -96
21回目 5・8・11・16・21・26・31 5+31=36 負け -132
22回目 5・8・11・16・21・26・31・36 5+36=41 負け -173
23回目 5・8・11・16・21・26・31・36・41 5+41=46 負け -219
24回目 5・8・11・16・21・26・31・36・41・46 5+46=51 負け -270
25回目 5・8・11・16・21・26・31・36・41・46・51 5+51=56 勝ち -158
26回目 11・16・21・26・31・36・41 11+41=56 負け -214
27回目 11・16・21・26・31・36・41・56 11+56=67 負け -281
28回目 11・16・21・26・31・36・41・56・67 11+67=78 勝ち -125
29回目 21・26・31・36・41 21+41=62 勝ち -1

動画では、30回目に両端を2個ずつ消すのを忘れその後も回し続けていますが、モンテカルロ法を忠実に守った場合、この29回目で終了です。

配当が3倍のモンテカルロ法だと終わった時点で必ず利益が出るというのを他のサイトで見ましたが、私の場合-1ドルになってしまいました。なのでモンテカルロ法は1セットが終わった時点で必ず利益がでるわけではないようです。

ですが8回連続まけて、さらに勝率は27.5%とかなり低い数字の割には負けた額はたったの1ユーロです。多くのルーレットプレーヤーが勝率はいいけど大負けしていることを考えれば、モンテカルロ法はかなり使えるルーレット法ではないでしょうか?

モンテカルロ法の長所と短所

モンテカルロ法の長所は、マーチンゲール法に比べてベット額が急激に上がっていかないことです。しかし、ベット単位が1ドルだとすれば負けが続いた時のことを考えて5000ドルを用意するか、損切ラインを決める必要があります。

あと1セットが終われば、たとえ勝率が悪くてもかなりの確率で利益がでています。低い勝率でも利益が出せるのは、モンテカルロ法の魅力です。

モンテカルロ法は計算がめんどくさいです。そして私のように途中で計算ミスをすることもあります。この点、モンテカルロ法の短所と言えます。今回は計算ミスすることで、かなりの利益をあげることができましたが、ルール通りに続けるのが少し難しい攻略方法だなと思いました。

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コメント

  1. 匿名 より:

    3倍配当 26回目の掛け金計算間違えていますよ。
    回数 掛け金 累計収支
    26回目 52 -210
    27回目 63 -273
    28回目 64 -145
    29回目 62 43
    となるはずです。3倍配当は終われば必ずプラスになるはずです。資金が持ちませんけどね

    • hikaru より:

      確かに計算間違えてますね。教えていただきありがとうございます。3倍配当でモンテカルロ法を使えば、必ずプラスになるんですね。
      だんだんと計算が大変になるので、計算機が必要です(^_^;)